Observatorio de Investigación y Desarrollo Tecnológico


  • PERFILES// (NUM. 21, VOL. 1)

    Volumen: 1, Numero: 21, Páginas: 04-11 pp.

    ESTUDIO DE POTENCIA DE PRUEBAS DE NORMALIDAD USANDO DISTRIBUCIONES DESCONOCIDAS CON DISTINTOS NIVELES DE NO NORMALIDAD

    Abstract

    Most parametric tests are subject to normality. There are forty different tests to prove this assumption. Preliminary researches to determine the best tests are based on the estimation of their power using samples from known non-normal distributions but whose distance or contamination from normality is unknown. In the present study, we selected seven better and more known tests. Through a simulation process, we estimate the power of each one using samples from unknown distributions but with a measurable distance from normality. It seems that Shapiro - Wilk test is the best option, its power is very high, but only for large non-normal samples and strong distances. For distributions with weak distances and small samples it seems that none of the traditional tests are good. We discuss a possible poor approach to these tests and their impact on the results obtained. Finally, the possibility of including a hypothesis test based on the equivalence approach is analyzed; perhaps this option is better than the traditional tests introduced.


    Keywords


    Normality test, Power, Fleishman Coefficients, Equivalence, Simulation


    Resumen

    La mayoría de pruebas de hipótesis paramétricas están sujetas al cumplimiento de normalidad. Debido a la gran variedad de opciones para contrastar este supuesto, se considera como mejor alternativa el test que presente una mayor potencia. Investigaciones preliminares estiman este valor a partir de muestras provenientes de distribuciones no normales conocidas pero cuyo alejamiento o contaminación respecto a la normalidad se desconoce. En el presente estudio seleccionamos siete pruebas que además de ser las más comunes parecen ser las mejores. Mediante un proceso de simulación, estimamos la potencia de cada una de ellas usando muestras provenientes de distribuciones desconocidas, pero con un alejamiento medible de la normalidad. Parece ser que el test de Shapiro ? Wilk es la mejor opción, su potencia es muy elevada, pero solo para muestras no normales grandes y alejamientos fuertes. Para distribuciones con alejamientos débiles y muestras pequeñas parece ser que ninguna de las pruebas tradicionales en estudio es buena. Se discute un posible mal planteamiento de estos test y su incidencia en los resultados obtenidos. Finalmente se introduce la posibilidad de incluir pruebas basadas en el enfoque de equivalencia, las cuales quizás podrían resultar mejores que las pruebas estudiadas.


    Palabras Clave


    Pruebas de normalidad, Potencia, Coeficientes de Fleishman, Equivalencia, Simulación





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